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很早以前，古埃及人與美索不達米亞人就知道將石英晶體磨光制成透鏡，這些透鏡可能被用來放大影像或聚焦陽光。

17世紀中葉，科學界開始了光的本質(zhì)的論戰(zhàn)——光的波動學說與光的微粒學說的論戰(zhàn)，這場論戰(zhàn)一直持續(xù)進行到19世紀中葉。

荷蘭物理學家惠更斯是光的波動學說的創(chuàng)立者；英國偉大的科學家牛頓是光的微粒學說的倡導者。

光學發(fā)展史上這場長達200多年的論戰(zhàn)，將光學引上了發(fā)展之路，使人類在論戰(zhàn)中揭開了光學的層層面紗，認清了它的本質(zhì)。

光的色散。圖庫版權(quán)圖片，不授權(quán)轉(zhuǎn)載

在論戰(zhàn)期間，牛頓做了個實驗。

讓太陽光通過一個三棱鏡，在三棱鏡后的屏幕上，發(fā)現(xiàn)太陽光（白光）折射成紅、橙、黃、綠、青、藍、紫連續(xù)光譜的彩色光帶，這就是著名的牛頓色散實驗。

牛頓色散實驗的本質(zhì)是光的折射現(xiàn)象，光的折射是由于光從一種介質(zhì)傳播到不同介質(zhì)時，傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象。

如下圖所示，我們?nèi)粘Ｉ钪斜永铩罢蹟唷钡你U筆、漁民用魚叉捕魚時要瞄準所看到的魚的下方，都是由于光的折射所導致的。當光的折射發(fā)生時，同一種介質(zhì)對不同顏色光的偏折能力不同，就會導致彩色光帶的出現(xiàn)。

通過棱鏡色散實驗，牛頓過于倉促的得出玻璃透鏡不能消除色差的錯誤結(jié)論，這個結(jié)論現(xiàn)在看來當然是不正確的。

光的折射。圖片來源：維基圖庫

那么究竟什么是色差？

如下圖所示，絕大多數(shù)光學玻璃，對紅光偏折能力弱，對藍紫光的偏折能力強，也就是對紅光的折射率低，而對藍紫光的折射率高。用具有色差的顯微鏡觀察細胞時，觀察到的細胞呈現(xiàn)出外圈紅色、中心藍綠等現(xiàn)象，這也就是我們要說的色差（Chromatic Aberration）。

單透鏡所產(chǎn)生的色差。圖片來源：維基圖庫

由光學玻璃組成的透射式光學系統(tǒng)（透鏡鏡頭）如果存在色差，將大大降低成像品質(zhì)。如下面這張白花照片，鏡頭的色差使拍攝出的花瓣邊緣出現(xiàn)了明顯的“彩虹帶”現(xiàn)象。

科學家對色差的發(fā)現(xiàn)、理解以及對它的校正，經(jīng)歷了數(shù)百年的時間，乃至今日仍是光學領(lǐng)域的研究問題之一，這其中也產(chǎn)生了一些經(jīng)典的故事。

色差對成像效果的影響。圖片來源：維基圖庫

望遠鏡是最早出現(xiàn)的光學儀器之一，他的發(fā)展貫穿著光學領(lǐng)域的發(fā)展，這當然也包括人們對色差的研究。

17世紀和18世紀早期的望遠鏡，由于單一透鏡不均勻的折射特性，色差現(xiàn)象是普遍存在的。

那個時代的望遠鏡制造商發(fā)現(xiàn)，焦距很長的物鏡像質(zhì)較好，所以在望遠鏡發(fā)展的早期，制造者總是盡可能地增加透鏡的焦距。但是并沒有人能夠明確指出長焦距望遠鏡像質(zhì)較好的原因是減小了色差。

早期的折射式天文望遠鏡。圖片來源：維基圖庫

而在1666年的棱鏡色散試驗后，牛頓發(fā)現(xiàn)白光是由多種色光組成的理論使他得出結(jié)論，不同色光的折射率不同是導致產(chǎn)生色差的原因。這不僅是光學理論的根本進步，而且還提供了對色差的正確解釋。

但是牛頓過于倉促的得出結(jié)論，所有玻璃材料的折射和色散都是通過相同的線性函數(shù)相聯(lián)系，故得到了透鏡色差無法被校正的錯誤結(jié)論。相比，反射鏡不存在對不同波長光線具有不同折射率的問題，當時被認為是避免色差的唯一途徑。

牛頓的錯誤，促使了第一臺能與當時折射式望遠鏡性能相媲美的反射式望遠鏡的誕生。

牛頓1672年使用的6英寸反射望遠鏡（復制品) 。圖片來源：維基圖庫

由于牛頓在科學界的成就以及享有的盛譽，他的錯誤結(jié)論阻礙了折射式望遠鏡在后續(xù)50年里的進一步發(fā)展，直至到十八世紀，消色差物鏡誕生。

介紹消色差透鏡的誕生就必須先介紹兩種類型的光學玻璃，最早光學玻璃按照氧化鉛的含量，劃分為冕牌玻璃和火石玻璃，低于3%的為冕牌玻璃，高于3%的為火石玻璃。

后來，隨著玻璃種類的增多改用折射率和色散系數(shù)劃分，冕牌玻璃折射率通常小于1.6，色散系數(shù)（也稱阿貝數(shù)，數(shù)值越大，色散越?。┐笥?0，火石玻璃則相反。

玻璃阿貝圖。圖片來源：維基圖庫

1695年，數(shù)學家格里高利（James Gregory）的侄子大衛(wèi)·格里高利（David Gregory）基于人眼在觀察時不存在色差，而人眼的結(jié)構(gòu)可類比于透鏡結(jié)構(gòu)，對牛頓的理論產(chǎn)生了質(zhì)疑。

1729年，英國律師與發(fā)明家切斯特·摩爾·霍爾（Chester Moor Hall）提出了消色差雙合透鏡的基本理論，他發(fā)現(xiàn)用做工藝品的火石玻璃與做透鏡的冕牌玻璃，它們對于光線的折射特性不同。用冕牌玻璃做會聚光的凸透鏡，火石玻璃做發(fā)散光的凹透鏡，可以使色差在一段特定的波長范圍內(nèi)得到有效降低，其原理如下圖所示。

霍爾在倫敦配鏡師處做了一些這樣的透鏡，1733年，第一架直經(jīng)65 mm、焦距500 mm的消色差透射式望遠鏡問世了。

隨后的1750年，英國配鏡師約翰·唐納德（John Dollond）意識到了透鏡組消色差的可能，做了一系列的試驗，并在1758年獲得英國皇家學會頒發(fā)的科普利獎?wù)隆?/p>

消色差透鏡。圖片來源：維基圖庫

消色差透鏡的應(yīng)用在光學顯微鏡和望遠鏡的發(fā)展中是很重要的一個進步。

如今，常用的各種照相設(shè)備在鏡頭設(shè)計過程中，色差校正的是否完善是重要的考核指標，色差表現(xiàn)也在一定程度上決定著鏡頭的價格。

最常見的例子就是某些鏡頭在產(chǎn)品介紹時說采用了螢石（CaF?）透鏡設(shè)計，具有良好的色差校正品質(zhì)，這是由于螢石的色散比較低，它其他物理參數(shù)也決定著該材料制造的透鏡更有利于色差校正，螢石的價格又相對較貴，因此這種消色差鏡頭的價格也就更加昂貴。

未消色差的圖像與使用消色差相機鏡頭得到的圖像對比。圖片來源：維基圖庫

隨著像差理論的發(fā)展與完善、光學玻璃種類的豐富以及計算機輔助設(shè)計技術(shù)的普及，消色差光學系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)已有了非常大的進步，消色差透鏡也已經(jīng)隨處可見，小至手機鏡頭、相機鏡頭、投影儀、便攜式望遠鏡，大到天文望遠鏡。

目前消色差技術(shù)已不僅僅局限于消色差透鏡組，二元光學元件、超透鏡等新技術(shù)也在色差校正中大顯身手。

二元光學元件是以光的衍射為工作原理，利用計算機輔助設(shè)計、并采用超大規(guī)模集成電路制造工藝，在光學元件表面刻蝕產(chǎn)生不同臺階深度的浮雕結(jié)構(gòu)，形成具有極高衍射效率的衍射光學元件。

不同于普通透鏡，二元光學透鏡的焦距同波長成反比，色散所得到的彩帶順序也與相同材料的透鏡相反，因此光學系統(tǒng)可以通過引入二元光學元件的方法消除色差。

菲涅爾透鏡示意圖。圖片來源：維基圖庫

超透鏡是由大量微型單元在二維平面上按照一定方式排布而成的二維平面透鏡結(jié)構(gòu)，其體積極小，重量輕，易于集成，可實現(xiàn)對入射光束各種屬性的靈活調(diào)控，進而實現(xiàn)消色差的目的。

圖超透鏡示意圖（Opt. Express 28, 26041-26055 (2020)）

雖然色差理論的發(fā)展一波三折，但是得益于色差理論的發(fā)展，如今普通需求的影像已不再受色差所困擾，我們拍攝到的影像也更加豐富真實。

看完以上內(nèi)容，你對色差有了解了嗎？

作者：孟慶宇 中科院長春光機所；戚允升 中科院長春光機所，碩士研究生

審核：焦述銘 鵬城實驗室

來源：Light科普坊/"中國光學"微信公眾號

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